并联机构是一种具有非线性特性的多变量耦合 系统 , 对其进行高性能 控制有较大难 度. 近十 几年 来,国内外学者在对并联机器人的运动学、 动力学研 究的基础上 , 开展了对并联机构的控制研究 [ 1] .在鲁 棒控制方面 , H uang 等 [ 2] 提出了一种滑模控制应用 于六自由度平台 , 在没有完整动力学信息 , 仅获取单 缸位移和速度信息的条件下 , 获得了较高的跟踪性 能。杨志永等 [ 3] 考虑运动部件的重力及模型误差 , 为保证跟踪精度 ,设计了一种鲁棒轨迹跟踪控制器 , 确保了跟踪误差的一致终值有界性 , 并仿真证明了该控制方法的稳定性和有效性 . Sirouspour 等[ 4]针对六自由度 电 液 伺 服 平台 , 采 用 反步 法 ( backstepping ) 设计了一种新型的非线性鲁棒控制器 , 最大跟踪误差为 0 2 . 王洪斌等[ 5]采用积分变结构控制方法,引入趋近率 , 仿真结果表明该方法增强了系统抗干扰性和参数变换的鲁棒性 , 实现了近似快速无差的轨迹跟踪。

平台的控制要求各缸协调运动 , 目前的控制方 法一般基于关节空间的单自由度进行设计 , 但由于 各缸性能不一致、 力矩耦合、负载不平衡等原因 , 较 难实现各缸的精确协同 , 限制了控制性能 . 针对大负 载稳定跟踪系统的需求 , 浙江大学流体传动及控制 国家重点实验室研制了一种 4TPS 1PS 四自由度并 联电动平台 [ 6] , 它是一种新型的少自由度空间并联 机构 . 本文在建立该新型机构动力学模型的基础上 , 进行位姿闭环鲁棒控制器的设计及实验研究 , 达到 了各缸的非线性协同 , 实现了平台的高精度位姿轨 迹跟踪。

1 4T PS 1PS 电动平台的结构

4TPS 1PS 四自 由 度并 联电 动平 台 的结 构 如 图 1所示 , 由上平台、下平台、4 个对称的伺服电动缸 和 1 个从动支链组成 .上、下平台铰点中心圆半径为 R 1 、R 0 ,上、下平台结构角为 1 、 0 , 中位高度为 H 0 , 并且 0 1 . 通过 4 个电动缸的协同控制可以实现 上平台绕 x、y、z 轴的转动和沿 z 轴的移动 , x 、 y 、 z 分别称为横滚角、 俯仰角、偏航角 , 沿 z 轴的移动 距离为 z c , 定义平 台的 广义 坐标 X= [ z c , x , y , z ] T .顶点 A 1 、A 2 、A 3 、A 4 在基坐标系中的坐标为 A= [A 1 , A 2 , A 3 , A 4 ] , 顶点 B 1 、B 2 、B 3 、B 4 在运动坐标系 中的坐标为 B!= [ B 1 ! , B 2 !, B 3 ! , B 4 !]。

3 位姿闭环鲁棒控制算法

并联平台在任务空间中目标位姿轨迹为 X d (t) , X d (t) 为目标轨迹速度 , 控制的目标是使平台的实际 运动轨迹跟踪目标轨迹 . 由于四自由度并联平台的雅 可比矩阵随平台位姿的变化而变化 , 在平台运行过程 中各电动缸执行的是各不相同的变速运动 ,并且由于 各缸性能不一致、力矩耦合、负载不平衡等原因 , 基于 关节空间设计的控制器往往较难实现各缸的精确协 同,不利于平台位姿轨迹精度的提高 .

平台的位姿闭环控制框图如图 2 所示 , 利用从 动支链上的位移传感器检测平台的高度 , 根据各电 动缸实际位移和平台高度 , 通过实时正解， 计算得 到平台位姿 , 反馈给控制器 ,计算得出任务空间的控 制量 , 然后利用雅可比矩阵解耦控制量 , 得到各缸控 制量 . 本文选取滑模变结构控制方法设计位姿闭环 控制器 , 并将控制量在该控制器中进行解耦 , 控制器 的输出即为各缸的控制量 U i 。

结 语

4T PS 1PS 是一种新型 并联平台 , 本文 系统分 析并建立了其完整动力学模型 , 为今后控制器设计 提供必要的数学模型 . 目前并联平台控制策略通常 基于关节空间进行设计 , 本文基于任务空间设计了 一种滑模变结构控制器 , 实现了平台位姿闭环控制 , 实验证明了该方法的有效性 , 实现了位姿运动的无 差跟踪 , 相对基于关节空间的设计可以达到更高的 位姿跟踪精度 ,平均位姿跟踪精度优于 0 05 . 将本 文控制策略应用于并联型稳定跟踪控制系统将是下 一步的研究方向 .